:: صفحه اصلي درباره جزيره نقشه ارتباط با ما جستجو بهترين‌ها ::
بخش‌های اصلی
ایران‌شناسی::
آموزش و پرورش::
دانش و زندگی::
زمین‌شناسی::
زیست‌شناسی::
رایانه و اینترنت::
شیمی و علم مواد::
فناوری و مهندسی::
فیزیک و اخترشناسی::
از کارشناس بپرس::
کوتاه و خواندنی::
سخن تصویر::
::
پیام شما
سلام من علی هستم 14 ساله خواستم تشکر کنم چون جواب سوال‌های معلم علوم مدرسمون رو تونستم جواب بدم خیلی ممنون
من آرزو وخواهرم آناهیتا از چادگان اصفهان، سایت شما را بسیار دوست داریم

فاطمه امیری: من همیشی به سایت شما سر می زنم سایت خیلی خوبی دارید


مائده و مهرناز از زنجان: ممنون از سایت خوبتون


فاطمه  وجدانی از قم: خیلی از برنامه هاتون خوشم آمد و از آن ها خیلی استفاده کردم

آوین احمدی از تهران: سایت خیلی خوب و مفیدی دارید. مرسی که نقاشی مامانم رو روی قالب وبتون قرار دادید. مطلب های علمی خوبی هم که میذارید خیلی ممنون داره.

مجمدامین نیشابوری: سلام من14سالمه ممنون از مطالبتون. باهاش یک روزنامه دیواری عالی درست کردم.

شیوا از اهواز: من کلاس ششم هستم. از کلاس دوم جزیره را دنبال می کنم. ممنون از این همه زحمتتون. می خوام از خانم رضایی گلم که خیلی دوستش دارم، تشکر کنم.
کوثر از اهواز: این سایت بسیار عالی است. من 4ساله رفت وآمد دارم. امیدوارم با گذاشتن مطالب بیشتر طرفداران بیشتری را جذب کنید!

حسن از طارم زنجان :سلام من کلاس ششم هستم ولی در کلاس سوم با این سایت آشنا شدم خیلی سایت خوبی است.

فاطمه: من همکنون کلاس چهارم میخونم وتوی کلاس دوم سایت شمارو پیدا کردم واقعا سایت خوبی دارین ممنون

ائلیار: 7 سالمه به بابام گفتم این نامه رو به شما بفرسته. من از دایناسورها خیلی خوشم میاد. از بازی‌هاتون، نقاشی‌ها از همه چیز سایتتون خوشم اومده از شما خیلی خیلی تشکر می‌کنم.
مهدیس: این سایت یک جزیره نیست. بلکه یک دنیا اطلاعات است. من از همه ی شما از ته دل سپاس گزارم . ممنون

من فاطیما هستم . 9 سالمه. امروز سایت شما را در مجله رشد پیدا کردم. خیلی خوب بود.

نرگس: ممنون از سایت خوبتون. من با مطالبتون یه روزنامه دیواری توپ درست کردم.

سعیده: اسم خواهرم تامیتا است ما سایتتون رو خیلی دوست داریم مخصوصا کوتاه و خواندنی رو

سارا و ساغر: سایتتون رو دوست داریم

ستاره: یازده سالمه، من خیلی جزیره دانش را دوست دارم
آرینا: یازده سالمه. سایت جزیره ی دانش را دوست دارم . هر موقع دختر خاله ام سارینا به خانه ی ما میاد باهم به این سایت می آییم.
ملیکا: 6ساله هستم. با کمک دختر عمو ستاره توانستم این نامه را بنویسم . سایت شما خیلی خیلی قشنگه. از شما تشکر می کنم . دختر عموستاره که دانشجو هست از این سایت خیلی استفاده کرد.
شیرین: سایت جزیره ی دانش خیلی خوب است . من الان کلاس پنجم هستم وقتی کلاس سوم بودم از طریق مجله های رشد دانش آموز با سایت شما آشنا شدم . ممنونم
عرفان: 9ساله هستم. از شما خیلی تشکر می کنم به خاطر این بانک اطلاعات (سایت جزیره دانش).
لانا: جزیره دانش عالی ممنون ازشما
جستجو در پایگاه

جستجوی پیشرفته
دریافت اطلاعات پایگاه
نشانی پست الکترونیک خود را برای دریافت اطلاعات و اخبار پایگاه، در کادر زیر وارد کنید.
آخرین مطالب سایر بخش‌ها
:: بیایید باکتری بخوریم
:: یخچال ایرانی، نوآوری ایرانی
:: چرخه سوخت هسته‌ای
:: ناسا پایین‌ترین دمای جهان را می‌آفریند
:: 9 نکته درباره بچه‌ها که ممکن است ندانید
:: جلوگیری از سرطان با غذاهای سبز
:: گرمای لپ‌تاپ بر قدرت باروری اثری ندارد
:: مجموعه‌ی 6 جلدی گفت‌وگو درباره‌ی انرژی منتشر شد
:: نقش کتابخانه‌های دیجیتال چندرسانه‌ای در پیشرفت آموزش
:: چه چیزی دختران را دختر می‌سازد؟
نظرسنجی
كدام را بيشتر مي‌پسنديد
تازه‌هاي علوم و فنون
تاريخ و فرهنگ ايران
دانش‌نامه‌ي جزيره
ويژه‌هاي آموزگاران
جزيره‌ي كودكان
معرفي پايگاه اينترنتي
از كارشناس بپرس
   
عضو جزیره شوید

کاربران گرامی: برای دریافت خبرنامه‌ی جزیره در فهرست دوست‌داران جزیره ثبت نام کنید.  

 فرم ثبت نام 

آخرین مطالب جزیره

برای دریافت آخرین مطالب جزیره در رایانه شخصی یا پایگاه خود روی این دکمه UniRSS کلیک کنید.

برای اطلاعات بیش‌تر، راهنمای RSS برنامه را ببینید.

سالارکتاب
سالارکتاب
با کتاب‌های سالاری آشنا شوید
:: ماشینی که اعداد را زیرو رو می کند ::
 | تاریخ ارسال: ۱۳۸۳/۷/۱۴ | نویسنده: آقاي حسین نامی ساعی | 

رضا و احمد دستگاه عجیبی برای کار کردن با اعداد درست کرده اند. این دستگاه یک ورودی و یک خروجی و 10 کلید اصلی دارد. کلید ها از" الف" تا " د" نام گذاری شده اند. با فشار دادن هر کلید، دستگاه عملیات متفاوتی روی اعداد انجام می دهد. در مرحله اول آزمایش ، رضا دستگاه را روشن می کنند و کلید الف را فشار می دهد. احمد اعداد صفر تا 5 را یکی یکی به دستگاه وارد می کند. آن گاه به ترتیب اعداد 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 و 15 از دستگاه خارج می شوند( جدول الف-1).

AWT IMAGE

جدول الف- 1

ورودی

خروجی

0

10

1

11

2

12

3

13

4

14

5

15

پرسش 1. اگر کلید الف را بزنیم و مطابق جدول الف-2 اعداد 6 ، 7 ، 8 و 9 را به دستگاه وارد کنیم ، چه اعدادی از دستگاه خارج می شوند؟ چرا؟

جدول الف- 2

ورودی

خروجی

6

     .....

7

     .....

8

     .....

9

     .....

در مرحله دوم آزمایش، احمد کلید ب را فشار می دهد و رضا اعداد 1 ، 3 ، 5 ، 7 و 9 را به دستگاه وارد می کند. آن گاه به ترتیب اعداد 2 ، 6 ، 10 ، 14 و 18 از دستگاه خارج می شوند(جدول ب-1 ) .

جدول ب- 1

ورودی

خروجی

1

2

3

6

5

10

7

14

9

18

پرسش 2. اگر کلید ب را بزنیم و مطابق جدول ب-2 اعداد صفر، 2 ، 4 ، 6 و 8 را به دستگاه وارد کنیم، چه اعدادی از دستگاه خارج می شوند؟ چرا؟

جدول ب- 2

ورودی

خروجی

0

      .....

2

      .....

4

      .....

6

     .....

8

     .....

در مرحله سوم آزمایش، رضا کلید پ را فشار می دهد و احمد اعداد صفر، 2 ، 4 ، 6 و 8 را به دستگاه وارد می کند. آن گاه به ترتیب اعداد صفر، 5 ، 9 ، 13 و 17 از دستگاه خارج می شوند( جدول پ-1).

جدول پ- 1

ورودی

خروجی

0

0

2

5

4

9

6

13

8

17

پرسش 3. اگر کلید پ را بزنیم و مطابق جدول پ-2 اعداد 1 ، 3 ، 5 ، 7 و 9 را به دستگاه وارد کنیم، چه اعدادی از دستگاه خارج می شوند؟ چرا؟

جدول پ- 2

ورودی

خروجی

1

    .....

3

    .....

5

    .....

7

    .....

9

    .....

بیایید بار دیگر جدول های الف ، ب و پ را بررسی کنیم و با یکی از مفاهیم اساسی ریاضی یعنی تابع آشنا شویم. در جدول الف-1، ب-1 و پ-1 در برابر هر عدد ورودی فقط یک عدد خروجی داریم. به عبارت دیگر، در ستون ورودی جدول ها عددی را پیدا نمی کنیم که به ازای آن دو عدد خروجی داشته باشم. برای مثال در جدول الف-1 در برابر عدد 1 فقط عدد 10 وجود دارد و اگر صد بار دیگر عدد 1 را به دستگاه وارد کنیم باز هم عدد خروجی 10 خواهد بود. این نوع رابطه را در ریاضی تابع می نامیم.

اما اگر در جدول الف-1 به ازای ورود عدد 4 به دستگاه ، اعداد 14 و 16 از دستگاه خارج می شد، آن گاه جدول الف-1 رابطه ای از نوع تابع را نشان نمی داد. حال آن که اگر به ازای تکرار عدد 4 در دو جای مختلف جدول عدد 14 دو بار از دستگاه خارج می شد، جدول الف-1 رابطه ای از نوع تابع را نشان می داد.

پرسش 4. با آوردن مثال هایی از جدول های ب و پ نشان دهید این جدول ها در چه صورت رابطه ای از نوع تابع را نشان نمی دادند.

اکنون بیایید با مفهوم تابع بیشتر آشنا شویم.

1. مفهوم مجموعه ای تابع: هر تابع از دوتایی های مرتبی( ورودی ها و خروجی ها) تشکیل شده است که عضو های اول(ورودی ها) آن تکراری نباشد و اگر تکراری باشد، عضو های دوم(خروجی ها) نظیر آن عضو نیز تکراری باشد.

برای مثال، { (5 و 3) ، (4 و 2) ، (3 و 1) }= A یک تابع است.

و { (4 و 2) ، (9 و 3) ، (4 و 2) ، (1 و 1) }= B نیز یک تابع است.

اما { (6 و 4) ، (5 و 6) ، (4 و 5) ، (3 و 4) }= C تابع نیست زیرا در دو زوج مرتب (6 و 4) و (3 و 4) عضو های اول( عدد4 ) تکرار شده اما عضوهای دوم( عددهای 3و 6 ) متفاوت اند.

2. مفهوم هندسی تابع: نموداری را می توان نمودار تابع دانست که هر خط دلخواهی که موازی محور y رسم شود، آن نمودار را در بیش از یک نقطع قطع نکند.

برای مثال نمودار زیر یک تابع است، زیرا هرخطی که موازی محور y رسم شود آن را حداکثر در یک نقطه قطع می کند.

AWT IMAGE

پرسش 5. آیا نمودار زیر رابطه ای از نوع تابع را نشان می دهد؟ چرا؟

AWT IMAGE

3 مفهوم رابطه ای تابع: مجموعه ای مانند ƒ (شامل زوج های مرتب) را تابع گوییم، اگر داشته باشیم:

   ( x 1 , y 1 ) Є ƒ و  ( x 1 , y 2 ) Є ƒ  آن گاه    y 1 = y 2

یعنی اگر مولفه های اول دو زوج مرتب ( x 1 , y 1 ) و ( x 1 , y 2 )  با هم برابر باشند، مولفه های دوم آن ها نیز با هم برابر اند.

 برای مثال، رابطهx) = 2x2 ) ƒ   نوعی تابع را نشان می دهد. زیرا:

اگر ƒ  Є(x1 , y1)  در صورتی که ƒ  Є(x1 , y2) آن گاه می توان نوشت:

x1) = y 2) ƒ  و    x1) = y 1) ƒ

در نتیجه:

y 2 = 2x 1 2   و  y 1 = 2x 1 2

و بنابر این : y 1 = y 2

پس، برای دو مولفه اول مساوی، x 2 = x 1 ، مولفه های دوم مساوی، y 1 = y 2 ، وجود دارد و با رابطه ای از نوع تابع رو به رو هستیم.

اما رابطه 2y2 = -2x2 + 9  ،  تابع نیست، زیرا:

ƒ " 2 y12 = -2x12 + 9 "  y12 =  ( 9 - 2x12 )/2                       Є(x1 , y1)

ƒ " 2 y22 = -2x12 + 9 "  y22 =  ( 9 - 2x12 )/2                       Є(x1 , y2)

  y1y2                                  یا         y12 = y22    

 

بنابر این ، نمی توان نتیجه گرفت که y 1 با y 2 برابر است و با رابطه ای از نوع تابع رو به رو نیستیم.

کار در منزل

1. کدام یک از مجموعه های زیر تابع است؟ چرا؟

 

{(4 و 4) ، (6 و 3) ،  (5 و 2) ، (4 و 1) ، (6 و 0) ، (5 و 0) }= A

{ (1 و 6) ، (4 و0) ، (0 و 0) }= B

{ (c و a) ، (c و b) ، (b و a) }= C

{ (0 و 2) ، (0 و 1) ، (1 و 0) }= D

{ (a و c) ، (c و b) ، (b و a) }= E

 

2. کدام یک از نمودارهای زیر نمودار یک تابع را نشان می دهد؟ چرا؟

AWT IMAGE

AWT IMAGE

AWT IMAGE

AWT IMAGE

AWT IMAGE

AWT IMAGE

 

3. کدام یک از رابطه های زیر نوعی تابع است؟ چرا؟

A) x 2 + y 2 = 1

B) ƒ(x) = x 2 (در مجموعه اعداد حقیقی)

C) ƒ(x) =2x -1 ( در مجموعه اعداد طبیعی)

D) ƒ(x) = x 3 + 3x 2 + 3x (در مجموعه اعداد حقیقی)

 

  
تسهیلات مطلب
سایر مطالب این بخش سایر مطالب این بخش
نسخه قابل چاپ نسخه قابل چاپ
ارسال به دوستان ارسال به دوستان


CAPTCHA
::
دفعات مشاهده: 6459 بار   |   دفعات چاپ: 3165 بار   |   دفعات ارسال به دیگران: 513 بار   |   0 نظر
حق هر گونه نشر کاغذی و الکترونیک، برای جزیره‌ی دانش محفوظ است.
Persian site map - English site map - Created in 0.06 seconds with 55 queries by YEKTAWEB 3974