Home Home Information Contact Site Map Library English Site
بخش‌های اصلی
صفحه‌ی اصلی::
آموزش علوم::
آموزش ریاضی::
آموزش جغرافیا::
آموزگار حرفه‌ای::
کتاب آموزگار::
تجربه‌های سبز::
آموزش زیست‌شناسی::
یادداشت‌های آموزشی::
پسند شما::
::
جستجو در پایگاه

جستجوی پیشرفته
دریافت اطلاعات پایگاه
نشانی پست الکترونیک خود را برای دریافت اطلاعات و اخبار پایگاه، در کادر زیر وارد کنید.
آخرین مطالب بخش
:: سرشت علم و جایگاه آن در استانداردهای آموزش علوم
:: چرا تاریخ علم مهم است؟
:: تو باید جای من باشی
:: چگونه کلاس درس را اداره کنیم
:: آموزش علوم با نقاشی
:: طبیعت در شهر، شهر در طبیعت
:: شاهزاده‌ی عوضی
آخرین مطالب سایر بخش‌ها
:: بیایید باکتری بخوریم
:: یخچال ایرانی، نوآوری ایرانی
:: چرخه سوخت هسته‌ای
:: ناسا پایین‌ترین دمای جهان را می‌آفریند
:: 9 نکته درباره بچه‌ها که ممکن است ندانید
:: جلوگیری از سرطان با غذاهای سبز
:: گرمای لپ‌تاپ بر قدرت باروری اثری ندارد
:: مجموعه‌ی 6 جلدی گفت‌وگو درباره‌ی انرژی منتشر شد
:: نقش کتابخانه‌های دیجیتال چندرسانه‌ای در پیشرفت آموزش
:: چه چیزی دختران را دختر می‌سازد؟
سالارکتاب
سالارکتاب
با کتاب‌های سالاری آشنا شوید

ghatreh_in_jazireh

:: نقش تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضیات ::
 | تاریخ ارسال: ۱۳۸۵/۱۰/۱۷ | نویسنده: آقاي میرشهرام صدر | 

  آموزش ریاضیات، تنها برای افزایش توان فکری یا تحلیلی انسان و کاربرد در زندگی یا دیگر علوم مرتبط نیست. ریاضیات به دلیل داشتن تاریخی دراز، انبوهی از دانسته‌ها را پدید آورده است، که بخش مهمی از علم و دانش بشری را تشکیل می‌دهند. بنابراین، اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ، انتقال و بالا رفتن سطح فرهنگ جامعه و مخاطبان تعریف کنیم، یکی از وظایف آموزشگران ریاضی این است که دستاوردهای بزرگ تاریخ ریاضیات را در کلاس‌های درس به نسل آینده انتقال دهند.

  در کلاس‌های درس ریاضیات کنونی، اغلب آموزگاران ریاضی همواره می‌کوشند، تا نخست دانش‌آموزان درک درستی از مفاهیم ریاضی داشته باشند، سپس روش‌های حل مسأله را ارائه می‌دهند و سرانجام، کاربردهایی از درس مورد نظر را برای دانش‌آموزان بیان می‌کنند. اما آموزگار ریاضی با دانستن تاریخ ریاضیات می‌تواند به گونه‌ای درس بدهد که دانش‌آموز در فرایند حل مسأله یا اثبات یک قضیه قرار بگیرد و تنها به راه حل آن بسنده نکند. با این روش کاری می‌کنیم که دانش‌آموز، مراحل مختلف حل مسأله را خودش انجام دهد. این کار باعث می‌شود که دانش‌آموز تا اندازه‌ای در جریان حل مسأله و تاریخچه‌ی کشف یک قضیه قرار گیرد و به جای تکرار لفظی قضیه‌ها، علم را پیش خود بازآفرینی کند. البته، باید توجه داشته باشیم که تاریخ ریاضی فقط نقل روایت های زندگی علمی دانشمندان نیست.

  هنگامی که به تاریخ می‌نگریم، در می‌یابیم که در گذشته دور، سقراط نیز مسأله آموزش و پرورش و نظریه‌های یادگیری را مطالعه کرده است. سقراط در روش خود، موسوم به روش «مامایی» بیان می کند که آموزش باید به گونه‌ای باشد که دانش‌آموز (به معنی اعم آن) مفاهیم را بزاید و به نظر او آموزگار در این تولد، نقش «ماما» را دارد. همچنین ژان ژاک روسو اعتقاد خود را به آموزش بر محور دانش‌آموز بیان می‌کند. او تاکید می‌کند که دانش‌آموز باید علم را پیش خود بازآفرینی کند. او می‌گوید دانش‌آموز باید علوم را کشف کند.

  ژاک آدمار در کتاب روان شناسی ابداع در ریاضیات از قول هانری پوانکاره می‌نویسد:

  « من بیان خواهم کرد که حل فلان قضیه، تحت بهمان شرایط اتفاق افتاد؛ این قضیه یک نام غیر مصطلح دارد که برای بسیاری کسان بیگانه است، اما این موضوع اهمیتی ندارد، آنچه برای روان شناس ریاضی جالب است، نه خود قضیه بلکه اوضاع و احوالی است که به ابداع منجر می‌شود.»  جمیز کلارک ماکسول نیز معتقد است، خیلی سودمند خواهد بود، اگر شاگردان در هر مبحثی، نوشته‌های دست اول مربوط به آن مبحث را بخوانند، زیرا علوم همیشه در همان صورتی که تولد یافته‌اند، بهتر جذب می‌شوند.‌‌

  برای رسیدن به هدف های ظریفی که پژوهشگران آموزش ریاضی پیشنهاد کرده‌اند، یعنی افزایش درک ریاضی، باید تاریخ ریاضیات را به عنوان یک ابزار کارآمد در دست آموزگار برای دادن بینش به دانش‌آموزان و برانگیختن علاقه آن‌ها در نظر گرفت. اگر با کاوشی در تاریخ ریاضیات بتوانیم دانش‌آموز را در اوضاع و احوالی قرار دهیم که منجر به کشف یک قضیه یا فرایند حل یک مسأله ‌شود در این صورت تدریس را به طور جذاب‌تر انجام داده‌ایم و دانش‌آموز با فکر خود «مانند یک ریاضیدان» شروع به اکتشاف می‌کند. در نتیجه دانش‌آموز با این عمل مفاهیم را کمتر فراموش خواهد کرد و چه بسا با این فرایند، دانش‌آموز بتواند مطالبی را با فکر خود بزاید، که برای ما تازگی داشته باشد، زیرا ریاضیات در حقیقت آفرینش آزادانه‌ی ذهن بدون هیچ محدودیتی به جز ماهیت خود ذهن است. آشنایی با تاریخ ریاضیات، تسلط معلمان ریاضی را بر مباحث درسی کامل‌تر می کند و به آن‌ها امکان می دهد تا موضوع تدریس خود را عمیق‌تر و با احساس قوی‌تری درک و تدریس کنند.

 تا این جا دلایل لزوم آموزش تاریخ ریاضی در کلاس درس ذکر شد، اکنون نقش تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی را به شش مورد ذیل تقسیم می‌کنیم، سپس درباره هر کدام شرح می‌دهیم:

  1. تاریخچه‌ی مختصری از موضوع درسی می‌تواند در دانش‌آموز انگیزه ایجاد کند و کلاس درس را زنده‌تر و گیرا‌تر سازد.

  هنگامی که آموزگار به هنگام تدریس یک موضوع گوشه‌ای از تاریخ مرتبط با موضوع درسی را بیان می‌کند، چون این‌گونه مطالب برای دانش‌آموزان جذابیت دارد، بنابراین آن‌ها به طور دقیق به این مطالب گوش می‌دهند و آمادگی کامل را برای خود درس پیدا می‌کنند؛ یعنی یکی از راه‌های آماده کردن دانش‌آموزان در کلاس درس، گریزهایی است که آموزگار به تاریخ ریاضی می‌زند. بنابراین آگاهی از روند پیدایش مفهوم‌ها و مبحث‌های هر رشته علمی از جمله ریاضیات، موضوع درسی را برای فراگیرنده آن ملموس‌تر و جذاب‌تر می کند و این کار، یادگیری مطالب ریاضی را سریع‌تر و آسان‌تر می کند. همچنین با این کار، دانش‌آموزان به درک علت پیدایش مفهوم‌ها و موضوع‌های ریاضی دست پیدا می‌کنند و این امر باعث ایجاد انگیزه برای آموختن یک موضوع درسی در دانش‌آموزان میشود. در ادامه چند نمونه از تاریخچه‌ی مفاهیم ریاضی می‌آید.

  • وقتی موضوع لگاریتم را تدریس می کنیم، اگر وقت کلاس و میزان اطلاعات دانش‌آموزان این اجازه را به ما ندهد که تاریخچه‌ی پیدایش لگاریتم را مطرح کنیم، دست‌کم باید نامی از جان نپر و کارهای شگفت‌انگیز او برده شود. برای مثال؛ شگفت آور نیست که نبوغ و قدرت تجسم نپر، برخی‌ها را بر آن داشت تا وی را از لحاظ فکری نامتعادل پندارند و برخی دیگر او را به عنوان رواج دهنده‌ی سحر و جادو تلقی کنند، همچنین داستان‌های نپر را درباره خروس سیاه زغالی … و کبوترهای مزاحم همسایه‌اش … بازگو کنیم.

  • هنگامی که موضوع احتمال را تدریس می کنیم، به طور معمول تاریخچه‌ی علم احتمال را بر پایه‌ی بازی‌های شانسی معرفی می‌کنیم. در این صورت درس برای دانش‌آموزان جذاب‌تر شده و درمی‌یابند که ریاضیات در زندگی روزمره آن‌ها کاربرد دارد. در این باره می‌توان گفت:

 بازی هایی که متکی بر شانس است، از زمان‌های بسیار قدیم رایج بوده است. در حفاری‌های باستان شناسی، برخی وسایل و آثار مربوط به بازی‌های شانسی مشاهده شده است که می‌توان از مکعبی استخوانی که روی وجه‌های آن عددهایی از 1 تا 6 نقش شده است، نام برد. امروزه در مواردی که به راحتی نتوان یک انتخاب را برانتخاب دیگر ترجیح داد، از شانس استفاده می‌شود. برای مثال، در آغاز  بازی از پرتاب سکه استفاده می‌کنند یا برای قبول یا رد یک موضوع از قرعه استفاده می‌کنند. در گذشته نیز خانواده‌هایی که همسرشان را به روش سنتی انتخاب می‌کردند، در حقیقت براساس شانس انتخاب همسر کرده‌اند. در روزگار کنونی کسانی که قادر به تصمیم گیری نیستند، به فال‌گیری و پیش‌گویی روی می‌آوردند و از این راه بر شانس تکیه می‌ورزند.

  نخستین مسأله‌های مربوط به نظریه‌ی احتمال در سده‌ی شانزدهم میلادی پدید آمد و مسأله‌ای که انگیزه‌ای برای تولد احتمال شد، مربوط به دمره نامی از دوستان پاسکال بود؛ «قرار بود مبلغی پول بین دو نفر با انداختن یک تاس تقسیم گردد»، این مسأله را پاسکال حل کرد. سپس حل خود را به فرما نشان داد، و فرما به یاری آنالیز ترکیبی این مسأله را حل کرد. اکنون اگر کمی درباره‌ی تاریخ زندگی فرما صحبت کنیم، دانش‌آموزان درمی‌یابند که برخی از ریاضیدانان بزرگ، شغل دیگری داشته‌اند و برای اوقات فراغت و سرگرمی، ریاضی می‌خواندند.

  « پیرفرما، فرزند یک تاجر پوست؛ درس حقوق خواند و در آغاز به عنوان وکیل مدافع به کار پرداخت، ولی بعد مشاور مجلس شد که تا پایان زندگی خود آن را حفظ کرد. شغل فرما، هیچ ربطی به ریاضیات نداشت، و این از جلمه شگفتی‌هاست که وی از همه وقت آزاد خود برای بررسی‌های ریاضی استفاده می‌کرد.»

  • در جلسه اول تدریس هندسه در دوره متوسطه، پیش از پرداختن به درس، می‌توان جذابیت این درس را با این جمله‌ها، کامل‌تر کرد؛ هندسه از معرفت ناخودآگاه موسوم به هندسپه ناخودآگاه آغاز می‌شود، می‌توان ناخودآگاه را علم مشترک انسان و جانور معرفی کرد که از مشاهده‌ی تصویر، شکل و طبیعت آغاز می‌شود. برای مثال، اگر آشیانه‌ی یک کلاغ دست‌کاری شود، دیگر کلاغ به آن لانه برنمی‌گردد چون شکلی از لانه در ذهن دارد که تغییر یافته است.

  شکل نخستین مفهوم ریاضی است که نزد انسان پیدا شده است و هندسه تجربی (هندسه بدون استدلال) را پدید آورده است. با استفاده از کاغذ یا مقوا، می‌توان به صورت شهودی مفاهیم و قضایای هندسی را به صورت هندسه تجربی برای دانش‌آموزان ارائه کنیم. بالاخره هندسه در تاریخ خود به هندسه‌ی برهانی منجر می‌شود که با اصول موضوعه آغاز می‌شود. بنابراین مدل تکامل علم هندسه را می‌توان برای دانش‌آموزان این گونه بیان کرد.

AWT IMAGE

  پس از این که توانستیم در دانش‌آموز ایجاد انگیزه کنیم، باید او را هدایت کنیم، که وقت خود را برای حل مسائلی نگذارد که امتناع آن‌ها پیش از این ثابت شده است. برای مثال، ما هنوز با دانش‌آموزان یا افرادی روبه رو هستیم که درباره تثلیث زاویه، تربیع دایره و تضعیف مکعب به کمک خط کش غیر مدرج و پرگار، وقت صرف می‌کنند. درحالی که عدم اثبات این‌گونه مسائل پیش از این ثابت شده است. بنابراین اگر آموزگار در کلاس با آگاهی از تاریخ ریاضیات، این سخن‌ها را بازگو کند، دیگر کسی بی دلیل وقت خود را تلف نمی‌کند.

 اما کار برروی مسائلی که امتناع آن‌ها ثابت نشده است و می‌دانیم که سرانجام به روشی باید راه حلی برای آن‌ها کشف کرد، مانند حدس گلدباخ می‌توانیم دانش‌آموزان را تشویق به ‌کار روی این ‌گونه مسئله‌ها کنیم. ریاضی‌دانان و حتی غیر ریاضی‌دانانی بر روی این گونه مسائل کار کرده‌اند و برخی از آن‌ها ادعا می‌کردند که توانسته‌اند این مسائل را ثابت کنند. نکته مهم این است که ریاضی‌دانان برای این که بتوانند این مسائل را اثبات کنند، روش‌های جدیدی را پیدا کرده‌اند و هم اکنون این مسائل چه حل شده باشند، یا نباشند، چیزی که باقی مانده و ارزشمند است، روش‌ها و دیدگاه‌های مختلف ریاضی است.

  2. تقویت هدف پرورشی آموزش ریاضی که همان اعتقاد به خود و اتکای به نفس در دانش‌آموز است .

  اغلب دانش‌آموزان تصور می‌کنند مطالبی را که می‌خوانند، از آغاز به همین شکل، حاضر و آماده بوده است و کسی آن‌ها را پیدا نکرده، یا این گونه مطالب به کمک تردستی و شعبده‌بازی به دست آمده‌اند. درحالی که اگر مطالبی راجع به تاریخ ریاضی گفته شود، دانش‌آموزان می‌فهمند که این مطالب چه مراحلی را گذرانده‌اند. در آغازکار خیلی دقیق نبوده و آرام‌آرام در طول سال‌ها و شاید سده‌ها و با کوشش ریاضیدانان به شکل امروزی درآمده است. با این آگاهی، دانش‌آموز اعتماد به نفس پ‍یدا می کند، اگر در جایی بی دقتی یا اشتباهی داشته باشد، متوجه می‌شود که ریاضیدان‌ها نیز در آغاز کار چنین بوده‌اند و حتی برخی از آن‌ها در نظر دیگران افرادی کندذهن به نظر می‌آمدند. در زیر به ارائه این‌گونه مطالب می‌پردازیم:

  • ریاضیدان های اروپایی و ایرانی به پاسخ‌های منفی معادله‌ها بی توجه بودند و به ‌آن‌ها اهمیتی نمی‌دادند و آن‌ها را جواب‌های دروغ و بی معنا می‌دانستند. عددهای منفی تنها وقتی مورد پذیرش عام قرار گرفتند که سرچشمه واقعی آن‌ها پیدا شد. این سرچشمه را هندی‌ها با این دیدگاه به وجود آوردند که عدد کمتر از صفر را قرض و مقدار مثبت را دارایی می‌نامیدند.

  • زمانی که بویویی و لباچفسکی در قرن 19 هندسه نااقلیدوسی را ابداع کردند، آن‌ها متوجه نبودند که با ابداع هندسه نااقلیدوسی، انقلابی در ریاضیات به وجود آورده‌اند و بی‌گمان هرگز تصور نمی‌کردند که صد سال پس از این کار، فیزیکدانان در فرمول‌بندی نظریه‌ی نسبیت، هندسه نااقلیدوسی را درست همان ابزاری می‌یابند که برای ساده‌سازی نظریه‌ی اینشتین نیاز دارند. در حقیقت ابداع کنندگان مفاهیم و دستگاه‌های ریاضی، اغب کاربردهای این مفاهیم و دستگاه‌ها را پیش بینی نمی‌کردند و چنین کاربرهایی، سال‌ها بعد به روش‌های پیش‌ینی نشده‌ای یافت می‌شوند.

  • در کتاب مشهور «مقدمات» اقلیدس، یک اصل وجود دارد که می‌گوید: «هرکل، از جزو خود بزرگ‌تر است»

  این «اصل» چنان بدیهی به نظر می‌رسید که کسی کمترین تردیدی درباره درستی آن نداشت. ولی امروزه می‌دانیم، که این اصل، تنها درباره‌ی مجموعه با پایان درست است، زیرا اگر فرض کنیم:

  [ 2 و 1 ] = A و (2 و1 ) = B می دانیم B زیر مجموعه A است درحالی که طول دوبازه‌ی  A و B برابر یکدیگراند، یعنی:   L A = L B

  • درباره‌ی چگونگی پیدایش مشتق و دیفرانسیل می‌توان گفت:

  مفهوم‌های اصلی آنالیز ریاضی برای نیوتن بازتابی از مفهوم های مکانیک بود. نیوتن ساده‌ترین شکل‌های هندسی یعنی خط، زاویه و جسم را با جابه‌جایی مکانیکی در نظر می‌گرفت. لایپ نیتس از درون هندسه به مفهوم مشتق و دیفرانسیل رسید. درضمن، بسیاری از اصطلاح‌هایی که لایپ نیتس در نوشته‌های خود به کار برده است، چنان خوب انتخاب شده بودند که تا امروز در ریاضیات باقی مانده است، از جمله می‌توان اصطلاح‌های تابع، مختصات، منحنی جبری و نمادهایی مانند : ∫ ، ý و dy را نام برد.

  • با آن که نیوتن کوشیده بود، نظریه‌ی حد را با دقت بیان کند، بازهم کمبودهایی در آن دیده می‌شد. از این گذشته در استفاده نیوتن از مقدارهای بی نهایت کوچک هم، ناروشنی‌هایی به چشم می‌خورد. همچنین لایپ نیتس و هواداران معاصر وی، تعریفی از کمیت‌های بی‌نهایت کوچک ارائه نداده اند. به این ترتیب، آنالیز ریاضی به صورت ابزار نیرومندی برای مطالعه‌ی پدیده‌ها در دست انسان بود، بدون این که خود آنالیز ریاضی به درستی در پایه های خود سازمان یافته و ساختاری منطقی داشته باشد.

  • بعدها یاکوب برنولی و فرانسوا هوپیتال ادامه دهندگان کار نیوتن و لایپ نیتس شدند و هوپیتال در سال 1696 کتاب « آنالیز بی‌نهایت کوچک» را منتشر کرد که باید آن را نخستین کتاب منظم درسی در زمینه دیفرانسیل و انتگرال دانست. بالاخره کوشی (1789 ـ1857) ریاضیدان فرانسوی با تعریف کمیت‌های بی‌نهایت کوچک، توانست پایه‌های آنالیز ریاضی را مستحکم کند.

  3. معرفی ریاضیدانان ایرانی به عنوان الگو و حفظ و انتقال فرهنگ ریاضی کشورمان به نسل آینده

  معرفی ریاضیدانان ایرانی و کارهایی که آن‌ها انجام داده‌اند، باعث می‌گردد که دانش‌آموزان الگوهایی درست در جهت فعالیت درسی انتخاب کنند. وقتی دانش‌آموزان بفهمند که اساس حساب، جبر و مثلثات در ایران بنیان نهاده شده است و ریاضیدان‌های ایرانی، حتی مثلثات کروی را هم تجزیه و تحلیل کرده بودند، در این صورت نسبت به خودشان و کشورشان در مقابل دیگران احساس ضعف نمی‌کنند. وقتی به تاریخ ارج گزارده شود، دانش‌آموزان درمی‌یابند که اگر روزی در زمینه‌ی ریاضیات کاری انجام دهند، بعدها از آن‌ها نامی در تاریخ خواهد ماند و همین امر باعث ایجاد انگیزه در دانش‌آموز می‌شود.

  اگر به بناهای سنتی و باستانی سراسر ایران با دقت بنگریم یا به موزه‌ها برویم و دست ساخته‌های عتیقه و قدیمی را ملاحظه کنیم، در این صورت در همه آن‌ها، مفاهیم و شکل‌های هندسی را ملاحظه می‌کنیم که تجلی بخش معماری و صنعت ایرانی است. بنابراین این نوع دست ساخته‌های ریاضی‌وار و همچنین نوع زندگی (معیشتی، اعتقادی) و نوع کار کردن علمی ریاضیدانان ایرانی بخشی از فرهنگ ما را تشکیل می دهد، که آموزگار ریاضی می‌تواند آن را در کلاس درس به نسل آینده منتقل کند.

  4. پاسخ گویی به برخی پرسش‌های دانش‌آموزان که به اطلاعات دقیق تاریخ ریاضی نیاز است 

  گاهی در کلاس درس، پرسش‌هایی برای دانش‌آموزان پیش می‌آید که آموزگار برای پاسخ به آن‌ها باید اطلاعات دقیقی از تاریخ ریاضی داشته باشد. در زیر به چند نمونه می‌پردازیم.

  • واژه سینوس در حقیقت تغییر شکل یافته‌ی واژه لاتینی است که ترجمه واژه عربی «جیب » است، که ریاضیدانان مسلمان به اشتباهً به جای واژه هندی «جیا» به معنی «نصف وتر» به کار می‌بردند.

  • درباره عدد  e  می‌توان گفت: نخستن کسی که به اهمیت این عدد پی برد و آن را وارد ریاضیات کرد، اولر بود، همچنین او نماد e را برای این عدد گنگ که از رابطه زیر به دست می آید، به کار برد:

AWT IMAGE

  وقتی در جهان هستی، پدیده های متنوع و بسیاری وجود دارد که مدل تغییرات آن ها متضمن عدد e می باشد، به اهمیت عدد e بیشتر پی می‌بریم (مانند رشد و زوال) و بی سبب نیست که لگاریتم در پایه e را لگاریتم طبیعی می‌نامند.

  • جان نپر نخستین کسی بود که لگاریتم در پایه‌ی e را به کار برد. در حل برخی از مسئله‌های ریاضی، مانند مشتق تابع با ضابطه y=a x ، یکباره در مراحل حل مسأله، سروکله Lna پیدا می‌شود. البته لازم به تذکر است که تاریخچه‌ی این نوع مطالب در ریاضی، باید توسط سازمان‌های دولتی و انتشاراتی و محققان از لابه لای تاریخ ریاضی بیرون آورده شود و در اختیار معلم قرار گیرد.

  5. آگاه ساختن دانش‌آموزان از کم توجهی غربیان نسبت به ریاضی‌دانان شرق به ویژه ایرانیان

  کتاب‌های تاریخ ریاضی که تاکنون غربیان نوشته شده است، به ریاضی‌دانان شرق به ویژه ایران، بی توجهی یا کم توجهی کرده‌اند.در این زمینه دو اشکال وجود دارد، یکی این که اگر هم نامی از این ریاضی‌دانان ایرانی برده‌اند، از آن‌ها ریاضی‌دانان عرب یا ریاضی‌دانان دربار الغ بیگ (نوه‌ی تیمور) نام برده‌اند، چون ریاضی‌دانان ایران در گذشته آثارشان را به زبان علم آن روز، یعنی عربی، می نوشتند و این دلیلی بر عرب بودن آن‌ها نیست.

 همان طور که از نام‌های ریاضیدانان ایرانی، مانند: کاشانی، کرجی، خوارزمی و ابوالوفای بوزجانی (تربت جام) معلوم است، همه‌ی آن‌ها ایرانی بوده‌اند و عرب نیستند. در این زمینه باید توجه داشت که ما ضد عرب نیستیم، بلکه می خواهیم هر کسی را در جای حقیقی خودش قرار دهیم و به اهمیت ریاضی‌دانان ایرانی پی ببریم. چنان ‌که تا نزدیک سده‌ی 16، ریاضی‌دانان غرب آثارشان را به زبان علم آن روز غرب، یعنی لاتین می‌نوشتند، اما در کتاب های تاریخ ریاضی همه آن‌ها منسوب به کشور خودشان شده‌اند.

  تاریخ ریاضی اگر درست نوشته شود. می‌تواند هم نیروی ملی ما را زنده کند و هم به ما یاد دهد که چگونه باید از روی کارهای دیگران، کار کنیم. اشکال دیگری که در آثار غربی درباره تاریخ ریاضی وجود دارد این است که ‌‌آن‌ها اغلب نام‌های ریاضی‌دان‌های ایرانی را عوض کرده‌اند، برای مثال آوسین به جای ابن‌سینا یا ارتیموس به جای نیریزی یا الگوریتم به جای الخوارزمی. درضمن نام کتاب‌ها را نیز در ترجمه تغییر داده‌اند مانند الگورتیموس به جای کتاب حساب هندسی خوارزمی که این کتاب درباره اعداد است.

  6.  تاریخ ریاضی آموزش مسئله‌ها ریاضی را آسان‌تر می‌کند

  تاریخ ریاضی فصل مشترک تاریخ و ریاضی است. تاریخ ریاضی مانند تشریح در علم پزشکی است. اگر یک ماشین را  ملاحظه کنیم، از این همه ابزار که در آن به کار رفته است، وحشت می‌کنیم. ولی اگر بخش‌های مختلف ماشین را برایمان تشریح کنند، بی‌گمان وحشت ما برطرف می‌شود و هر بخش را جداگانه متوجه می شویم و ضریب توانایی هر بخش را در کار ماشین درمی یابیم، در مباحث ریاضی نیز این‌چنین است. در زیر به یک نمونه تشریح یک مسئله می‌پردازیم.

 غیاث الدین جمشید کاشانی وقتی می‌خواست Sin 1º را حساب کند، به روش زیر عمل کرد:

  نخست با داشتن Sin 30 º و Sin 45 º توانست Sin 15º را محاسبه کند، سپس از روی ده ضلعی منتظم Sin 18 º را محاسبه کرد و سپس به کمک Sin 18º و Sin 15º توانست Sin 3º را محاسبه کند، در مرحله بعدی Sin º 3 را برحسب Sin 1 º به صورت زیر نوشت:

  4Sin 3 1º -3 Sin 1 º +Sin 3 º = 0

  با فرض این که Sin 1 º = x ، خواهیم داشت:

  4x 3 - 3x + Sin 3 º = 0

  چون هر معادله درجه سومی را می‌توان به معادله ناقص تبدیل کرد، در نتیجه کاشانی این معادله را با هر تقریب دلخواهی به دست آورد.

  یک پیشنهاد به جامعه‌ی ریاضی

  جامعه ریاضی دانشگاهی و مسئولان برنامه‌ریزی درسی برای هر یک از کتاب‌های درسی، یک کتاب منطبق با فصل‌های آن، برای تاریخچه‌ی لغات و تاریخ ریاضیات تألیف کنند تا معلمان با دستی پر از تاریخ ریاضی وارد کلاس شوند و دانش‌آموزان را از این مطالب آگاه سازند. هم اکنون در کشور ما حتی یک نفر هم نیست که تحصیلات دانشگاهی وی در ارتباط با تاریخ علم یا تاریخ ریاضی باشد و این به آن جهت است که تا به حال در ایران چنین رشته‌ای در دانشگاه نداشته‌ایم و در حال حاضر، اگر کسی تمایل داشته باشد که در چنین رشته‌ای متخصص شود، جایگاهی برای او نداریم. در کشورهای پیشرفته، متخصصین تاریخ علم ریاضی مانند متخصصین سایر رشته‌ها وجود دارند. اما در ایران برخی از شاخه های ریاضی پیشرفت کرده است و برخی از شاخه‌های ریاضی مورد غفلت قرار گرفته‌اند، گویی مانند بچه ای که نامتناسب رشد کرده باشد. بنابراین به خاطر نیاز شدید ایران اسلامی به این مهم، جایی برای این رشته در دانشگاه باز کنید. و از اساتید محترم درس دو واحدی تاریخ ریاضیات به‌خصوص در دانشگاه‌های تربیت معلم، می‌خواهم که این درس را بیشتر از پیش جدی بگیرند (مانند جبر مجرد یا آنالیز)، زیرا هم اکنون این درس دو واحدی در بیشتر دانشکده‌های ریاضی مظلوم واقع شده است.

   منبع:

  1. آشنایی با تاریخ ریاضیات. هاورد. ایوز. ترجمه‌ی دکتر محمد قاسم وحیدی اصل. مرکز نشر دانشگاهی

  2. ریاضیدانان نامی. اریک تمپل بل. ترجمه‌ی حسن صفاری. انتشارات امیرکبیر

  3. گوشه‌هایی از ریاضیات دوره اسلامی. جی.ال. برگرن. ترجمه‌ی دکتر وحیدی اصل و دکتر علیرضا جمالی

  4. ریاضیات مدرسه در دهه 1990. برایان ویلسون. ترجمه‌ی ناهید ملکی. انتشارات دنا (دانش امروز)

  5. روان شناسی ابداع در ریاضیات. ژاک آدمار. ترجمه‌ی عباس مخبر. نشر مرکز

  6. ریاضیات محاسبه‌ای. تألیف پرویز شهریاری. انتشارات فردوس

  7. تاریخچه احتمال. مجلهی رشد ریاضی شماره 8 . نوشته‌ی دکتر عین ا ... پاشا. دفتر انتشارات کمک آموزشی

  8. تاریخ ریاضیات (کتاب کوچک ریاضی28). تألیف پرویز شهریاری. انتشارات مدرسه


  ذهن ظرفی نیست که باید پر شود، بلکه آتشی است که باید افروخته شود .

  Plutarch  

  
تسهیلات مطلب
سایر مطالب این بخش سایر مطالب این بخش
نسخه قابل چاپ نسخه قابل چاپ
ارسال به دوستان ارسال به دوستان


CAPTCHA
::
دفعات مشاهده: 17759 بار   |   دفعات چاپ: 4955 بار   |   دفعات ارسال به دیگران: 277 بار   |   2 نظر
نظرات کاربران
نظر ارسال شده توسط نام یا پست الکترونیک در تاریخ ۱۳۹۳/۵/۳۰
سلام.باز مطالب تان سيارزيبا و آموزنده ابود.منبع مطالبى که درمورد هريک ازدانشمندان فرموديد چيست.باتشکر
نظر ارسال شده توسط Anonymous در تاریخ ۱۳۸۶/۸/۸
من در دانشگاه پیام نور مشهد ریاضیات تدریس می کنم . مطالب شما بسیار جالب و زیبا و کاربردی بودند. امیدوارم باز هم ارز مطالب بنوسید. منبع داستانهایی که در مورد نپر فرمودید چیست. باتشکر فراوان و آرزوی توفیق برای شما از خداوند.
پیشنهاد: بجای لایب نیتس ، لایبنیتز
For Teachers
Persian site map - English site map - Created in 0.06 seconds with 56 queries by YEKTAWEB 3937